Что такое коммутативное свойство?
Коммутативное свойство - древняя идея в математике, которая до сих пор имеет многочисленные применения сегодня. По существу те операции, которые подпадают под коммутативное свойство, являются умножением и сложением. Когда вы добавляете 2 и 3 вместе, на самом деле не имеет значения, в каком порядке вы их добавляете. Точно так же, когда вы умножаете 2 и 3 вместе, вы получите одинаковые результаты, говорите ли вы 2 раза 3 или 3 раза 2. Эти факты выражают основные принципы коммутативной собственности.
Когда порядок двух чисел в операции не влияет на результаты, тогда операция может быть коммутативной. Концепция этого свойства была понятна на протяжении тысячелетий, но название его не использовалось много до середины 19-го века. Коммутативный может быть определен как имеющий тенденцию переключаться или заменять.
В базовых классах по математике учащиеся могут узнать о коммутативном свойстве, которое применяется к умножению и сложению. Даже в более поздних начальных классах ученики могут изучать коммутативное свойство сложения с формулами, такими как a + b = b + a. С другой стороны, они могут быстро зафиксировать в памяти, что axb = bx a. Студенты часто изучают связанное свойство, называемое ассоциативным свойством , которое также касается порядка в умножении и сложении. Обычно ассоциативное свойство используется, чтобы показать, что порядок более двух цифр с использованием одной и той же операции (сложение или умножение) не повлияет на результат: например, a + b + c = c + b + a и также равен b + a + с.
Некоторые операции в математике называются некоммутативными. Вычитание и деление подпадают под этот заголовок. Вы не можете изменить порядок задачи вычитания, если цифры не равны друг другу, и не получите те же результаты. Пока a не равно b, a - b не равно b - a. Если a и b равны 3 и 2, 3 - 2 равняется 1 и 2 - 3 = -1. 3/2 - это не то же самое, что 2/3.
Многие студенты изучают коммутативное свойство одновременно с изучением концепции порядка операций . Когда они понимают это свойство, они могут понять, нужно ли решать математическую задачу в определенном порядке или можно ли ее игнорировать, поскольку операция является коммутативной. Хотя это свойство может показаться довольно простым для понимания, оно подкрепляет многое из того, что мы знаем и предполагаем о природе математики. Когда студенты изучат более продвинутую математику, они увидят более сложные приложения собственности в действии.
Когда порядок двух чисел в операции не влияет на результаты, тогда операция может быть коммутативной. Концепция этого свойства была понятна на протяжении тысячелетий, но название его не использовалось много до середины 19-го века. Коммутативный может быть определен как имеющий тенденцию переключаться или заменять.
В базовых классах по математике учащиеся могут узнать о коммутативном свойстве, которое применяется к умножению и сложению. Даже в более поздних начальных классах ученики могут изучать коммутативное свойство сложения с формулами, такими как a + b = b + a. С другой стороны, они могут быстро зафиксировать в памяти, что axb = bx a. Студенты часто изучают связанное свойство, называемое ассоциативным свойством , которое также касается порядка в умножении и сложении. Обычно ассоциативное свойство используется, чтобы показать, что порядок более двух цифр с использованием одной и той же операции (сложение или умножение) не повлияет на результат: например, a + b + c = c + b + a и также равен b + a + с.
Некоторые операции в математике называются некоммутативными. Вычитание и деление подпадают под этот заголовок. Вы не можете изменить порядок задачи вычитания, если цифры не равны друг другу, и не получите те же результаты. Пока a не равно b, a - b не равно b - a. Если a и b равны 3 и 2, 3 - 2 равняется 1 и 2 - 3 = -1. 3/2 - это не то же самое, что 2/3.
Многие студенты изучают коммутативное свойство одновременно с изучением концепции порядка операций . Когда они понимают это свойство, они могут понять, нужно ли решать математическую задачу в определенном порядке или можно ли ее игнорировать, поскольку операция является коммутативной. Хотя это свойство может показаться довольно простым для понимания, оно подкрепляет многое из того, что мы знаем и предполагаем о природе математики. Когда студенты изучат более продвинутую математику, они увидят более сложные приложения собственности в действии.
Другие новости
